8．在一幢10m高的房屋頂測得對面一塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔基的俯角為30°，假定房屋與塔建在同一水平地面上，則塔的高度為40m．

分析 作出圖示，利用30°角的性質(zhì)和勾股定理依次求出BC，CE，AC，AE，則AB=AE+BE．

解答 解如圖所示，過房屋頂C作塔AB的垂線CE，垂足為E，則CD=10，∠ACE=60°，∠BCE=30°，
∴BE=CD=10，BC=2CD=20，EC=BD=$\sqrt{B{C}^{2}-C{D}^{2}}=10\sqrt{3}$．
∵∠ACE=60°，∠AEC=90°，
∴AC=2CE=20$\sqrt{3}$，
∴AE=$\sqrt{A{C}^{2}-C{E}^{2}}$=30．
∴AB=AE+BE=30+10=40．
故答案為：40．

點評 本題考查了解三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}}{{a}_{8}+{a}_{9}}$等于（　　）
A．1+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．3+2$\sqrt{2}$D．3-2$\sqrt{2}$

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19．如果（$\sqrt{x}-\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值是5．

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16．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=-a，a∈M}，則集合M∪N=（　�。�
A．{-2，-1，0，1，0，2}B．{0}C．{-2，-1，1，2}D．{-2，-1，0，1，2}

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13．下列命題：
①“若a≤b，則a＜b”的否命題；
②“若a=1，則ax2-x+3≥0的解集為R”的逆否命題；
③“周長相同的圓面積相等”的逆命題；
④“若$\sqrt{2}x$為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題．
其中真命題序號為（　　）
A．②④B．①②③C．②③④D．①②③④

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20．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a，且c2=b2+$\sqrt{3}{a^2}$，則sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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17．復(fù)數(shù)Z=$\frac{3-i}{i-1}$在復(fù)平面上所對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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18．函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象如圖所示，則ω=2，φ=$\frac{π}{6}$．

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