Question

15．鄭州市的機(jī)動車牌照號碼自主選號統(tǒng)一由2個英文字母與3個數(shù)字組成，若要求2個字母互不相同，這種牌照的號碼最多有（　�。﹤�．

• A． A${\;}_{26}^{2}$10³C${\;}_{5}^{2}$
• B． A${\;}_{26}^{2}$A${\;}_{10}^{3}$
• C． （C${\;}_{26}^{1}$）²A${\;}_{10}^{3}$C${\;}_{5}^{2}$
• D． A${\;}_{26}^{2}$10³

Answer 1

分析 先確定2個不同的英文字母的方法數(shù)為共A${\;}_{26}^{2}$C${\;}_{5}^{2}$種，再確定其余的3個位上的數(shù)字的方法有10³ 種，由分步計(jì)數(shù)原理求得不相同的牌照號碼數(shù)．

解答 解：先從26個英文字母中選出2個不同的英文字，把它排在其中的2個位上，有A${\;}_{26}^{2}$C${\;}_{5}^{2}$種方法．
其余的3個位上確定3個數(shù)字的方法數(shù)共有10³ 個，
由分步計(jì)數(shù)原理可得不相同的牌照號碼共A${\;}_{26}^{2}$10³C${\;}_{5}^{2}$個，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查排列知識的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．