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3．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左焦點的直線交雙曲線的左支于A、B兩點，且|AB|=6，這樣的直線可以作2條，則b的取值范圍是（　　）
A．（0，2]B．（0，2）C．（0，$\sqrt{6}$]D．（0，$\sqrt{6}$）

分析 由雙曲線的通徑與弦長丨AB丨的關系，即可求得b的取值范圍．

解答 解：由題意過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左焦點F作直線l與雙曲線交于A，B兩點，使得|AB|=6，
A，B位于雙曲線的左支，即當直線的斜率不存在時，丨AB丨最短，
這樣的直線有且僅有兩條，則$\frac{{2b}^{2}}{a}$=b2＜|AB|=6，
解得0＜b＜$\sqrt{6}$，
故選D．

點評 本題考查雙曲線的弦長與通徑的關系，通徑公式，屬于基礎題，

練習冊系列答案
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13．若函數$f（x）={2^x}+\frac{m}{2^x}$為偶函數，則實數m=1．

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14．已知sin（$\frac{π}{3}$+a）=$\frac{5}{13}$，且a∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），則sin（$\frac{π}{12}$+a）的值是（　�。�
A．$\frac{17\sqrt{2}}{26}$B．$\frac{-7\sqrt{2}}{26}$C．-$\frac{17\sqrt{2}}{26}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{26}$

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（I）求橢圓C的方程；
（II）已知點B1（-2，0），B2（2，0），過B1的直線l交橢圓C于P、Q兩點，交圓O：x2+y2=8于M、N兩點，設|MN|=t，若t∈[4，2$\sqrt{7}$]，求△B2PQ的面積S的取值范圍．

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18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結CF2并延長交橢圓于另一點D若$\frac{1}{2}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求$\frac{|C{F}_{2}|}{|{F}_{2}D|}$的取值范圍．

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8．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則x=-1．

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3．假定1500件產品中有100件不合格，從中有放回地抽取15件進行檢查，其中不合格件數為X則X的數學期望是1．

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20．如圖所示，AB∥CD∥EF，且AO=OD=DF，BC=6，則BE等于（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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1．命題p：“?x0∈R，使得x02-3x0+1≥0”，則命題￢p為（　�。�
A．?x∈R，都有x2-3x+1≤0B．?x∈R，都有x2-3x+1＜0
C．?x0∈R，使得x02-3x0+1≤0D．?x0∈R，使得x02-3x0+1＜0

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