13．若函數(shù)$f（x）={2^x}+\frac{m}{2^x}$為偶函數(shù)，則實數(shù)m=1．

分析 直接根據(jù)偶函數(shù)的定義得到${2}^{-x}+\frac{m}{{2}^{-x}}$=${2}^{x}+\frac{m}{{2}^{x}}$，即可得到所求的值．

解答 解：由題意，${2}^{-x}+\frac{m}{{2}^{-x}}$=${2}^{x}+\frac{m}{{2}^{x}}$，
∴m=1，
故答案為1．

點評 本題重點考查了偶函數(shù)的概念和基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若把函數(shù)$y=\sqrt{3}cos2x-sin2x$的圖象向右平移m個單位，所得的圖象關(guān)于原點成中心對稱，則正實數(shù)m的最小值是$\frac{π}{3}$．

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4．在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似根的過程中，已經(jīng)得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　�。�
A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-1$與直線y=m有兩個交點，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．[-1，0]C．（-1，0）D．[-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則B中元素（-1，2）在f作用下的原像是（　�。�
A．$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$B．（-3，1）C．（-1，2）D．$（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$

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18．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（α-β）=-$\frac{5}{13}$，sinα=$\frac{4}{5}$，則sinβ的值為-$\frac{56}{65}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$），若函數(shù)y=f（x+a）（0＜a＜$\frac{π}{2}$）為偶函數(shù)，則a的值為$\frac{5π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=a+\frac{1}{{{4^x}+1}}$是奇函數(shù)．
（1）求a值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并利用定義證明．

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3．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左焦點的直線交雙曲線的左支于A、B兩點，且|AB|=6，這樣的直線可以作2條，則b的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．（0，2）C．（0，$\sqrt{6}$]D．（0，$\sqrt{6}$）

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