Question

13．甲，乙兩名運(yùn)動員在相同條件下射擊了5次，其成績?nèi)缦拢?br />甲：8  9  10  5  8
乙：7  8   9  8  8
（1）寫出兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）計(jì)算2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，根據(jù)計(jì)算結(jié)果評價(jià)2名運(yùn)動員的成績．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義，即可求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的結(jié)果；
（2）根據(jù)平均數(shù)、方差的定義，計(jì)算平均數(shù)與方差，比較大小即可得出結(jié)論．

解答 解：甲，乙的成績是：
甲：8  9  10  5  8
乙：7  8   9  8  8
（1）甲組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是8，
這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為5，8，8，9，10，排在中間的數(shù)是8，所以中位數(shù)是8；
乙組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是8，
這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為7，8，8，8，9，排在中間的數(shù)是8，所以中位數(shù)是8；
（2）甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（8+9+10+5+8）=8，
方差s²=$\frac{1}{5}$×[（8-8）²+（9-8）²+（10-8）²+（5-8）²+（8-8）²]=$\frac{14}{5}$，
甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是$\overline{x′}$=$\frac{1}{5}$×（7+8+9+8+8）=8，
方差s′²=$\frac{1}{5}$×[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=$\frac{2}{5}$，
所以$\overline{x}$=$\overline{x′}$，s²＞s′²；
所以甲乙2名運(yùn)動員的成績相當(dāng)，且乙運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定些．

點(diǎn)評 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)、方差的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．