已知
a
,
b
是空間兩個(gè)向量,若|
a
|=2,|
b
|=2,|
a
-
b
|=
7
,則cos<
a
,
b
>=
1
8
1
8
分析:將式子|
a
-
b
|=
7
平方可得
a
2
-2
a
b
+
b
2
=7
,由數(shù)量積的定義,代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)可得.
解答:解:將式子|
a
-
b
|=
7
平方可得
a
2
-2
a
b
+
b
2
=7
,
故可得
a
2
-2|
a
|•|
b
|cos<
a
b
>+
b
2
=7
,
代入數(shù)據(jù)可得cos<
a
b
>=
a
2
+
b
2
-7
2|
a
||
b
|
=
22+22-7
2×2×2
=
1
8

故答案為:
1
8
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的夾角公式,涉及向量的數(shù)量積的運(yùn)算,屬中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知l表示空間一條直線,a,b表示空間兩個(gè)不重合的平面,有以下三個(gè)語句:①l⊥a;②l∥b;③a⊥b,以其中任意兩個(gè)作為條件,另外一個(gè)作為結(jié)論,可以得到三個(gè)命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2002年高中會(huì)考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型:013

已知a、b是空間兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題中,正確的是

[  ]

A.a(chǎn)α,bβ,α∥βa∥b

B.a(chǎn)∥α,bαa∥b

C.a(chǎn)α,α∥βa∥β

D.a(chǎn)⊥α,b⊥ab∥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山西省太原市高三4月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下列四個(gè)命題:

①直線與圓恒有公共點(diǎn);

為△ABC的內(nèi)角,則最小值為;

③已知a,b是兩條異面直線,則過空間任意一點(diǎn)P都能作并且只能作一條直線與a,b都垂直;

④等差數(shù)列{}中,則使其前n項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)為2013;

其中正確命題的序號(hào)為           。(將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知
a
,
b
是空間兩個(gè)向量,若|
a
|=2,|
b
|=2,|
a
-
b
|=
7
,則cos<
a
b
>=______.

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