已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：當f′（x）大于等于0，f（x）在對應區(qū)間上為增函數(shù)；f′（x）小于等于0，f（x）在對應區(qū)間上為減函數(shù)，由此可以求解．
解答：解：x＜2時，f′（x）＜0，則f（x）單減；
-2＜x＜0時，f′（x）＞0，則f（x）單增；
x＞0時，f′（x）＜0，則f（x）單減．
則符合上述條件的只有選項A．
故答案選A．
點評：本題主要考查了函數(shù)單調性與導函數(shù)的關系，重點是理解函數(shù)圖象及函數(shù)的單調性．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

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14、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數(shù)，當x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數(shù)的個數(shù)有且只有1個，則n=
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數(shù)根a；
（Ⅱ） 求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　�。�

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