設(shè)二次函數(shù)y＝(a+b)x2+2cx-(a-b)，其中a、b、c是△ABC的三條邊, 如果x＝-時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)有最小值-, 則△ABC為等邊三角形. 

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)二次函數(shù)y＝4x2+4x+m的圖象與x軸交于(a,0)和(b,0)兩點(diǎn)，且 a3+b3＝

-, 則m的值等于_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，當(dāng)x＝時(shí)有最大值, 又它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的立方和等于9，則a＝_______, b＝________, c＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008－2009學(xué)年上學(xué)期高一期中考試(數(shù)學(xué)理) 題型：013

設(shè)二次函數(shù)y＝f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，又f(x)在[2，＋∞)是減函數(shù)，且f(a)≥f(0)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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A．a≥2

B．0≤a≤4

C．a＜0

D．a＜0或a≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為：

AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：

設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b2－4ac的值；

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b2－4ac的值．

 

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