Question

1．如圖所示，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2$\sqrt{2}$cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從B點(diǎn)開始由左至右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x（0≤x≤7），左邊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出程序框圖，并寫出程序．

Answer 1

分析 過點(diǎn)A，D分別作AG⊥BC，DH⊥BC，然后根據(jù)直線l的位置進(jìn)行分類討論，求出函數(shù)關(guān)系式，即可畫出程序框圖，利用條件語句書寫程序．

解答 解：過點(diǎn)A，D分別作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分別是G，H．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，底角是45°，AB=2$\sqrt{2}$ cm，
∴BG=AG=DH=HC=2 cm．
又∵BC=7 cm，
∴AD=GH=3 cm，
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{\left.\begin{array}{l}{\frac{1}{2}{x}^{2}}\\{2x-2}\end{array}\right.}&{\left.\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{2＜x≤5}\end{array}\right.}\\{-\frac{1}{2}（x-7）^{2}+10}&{5＜x≤7}\end{array}\right.$
程序框圖如下：

程序如下：
INPUT“x=“；x
IF x＞=0 AND x＜=2 THEN
    y=0.5*x^2
ELSE
   IF x＜=5 THEN
       y=2*x-2
   ELSE
      y=-0.5*（x-7）^2+10
   END IF
END IF
PRINT y

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)解析式的求解，以及程序等有關(guān)基礎(chǔ)知識，分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．