4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S6=27，則S9=（　�。�
A．81B．72C．63D．54

分析 由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：S3，S6-S3，S9-S6成等比數(shù)列，即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：S3，S6-S3，S9-S6成等比數(shù)列，
∴$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-S6），
∴（27-9）2=9×（S9-27），
解得S9=63．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．$-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{2016π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$B．$-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{1008π}}）}}{{1-{e^π}}}$
C．$-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{1008π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$D．$-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{2014π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$

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