(本小題12分）
已知數(shù)列的前項和為，，
（1）求
（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
（I）
（Ⅱ）猜想
數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）當(dāng)時，猜想成立；
（2）假設(shè)時猜想成立，即有：，
則時，因為，
      即：；
由假設(shè)可知；
   從而有時，猜想成立；
由（1）（2）可知，成立
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分12分）
數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）
數(shù)列的前n項和滿足．?dāng)?shù)列滿足·．
（1）求數(shù)列的前n項和；
（2）若對一切n∈N*都有，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，，且．
（1）計算；
（2）猜想的表達(dá)式，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分10分)
在各項均為正數(shù)的數(shù)列中，前項和滿足.
(Ⅰ)求,并由此猜想數(shù)列的通項公式(不需要證明);
(Ⅱ)求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項和為    ()
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，若   （   ）
A．13B．C．11D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點從原點出發(fā)，每步走一個單位，方向為向上或向右，則走10步時，所有可能終點的橫坐標(biāo)的和為（   ）
A．66B．45 C． 55D． 72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足：是公差為1的等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求證：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案