已知數(shù)列的前項和為，，且．
（1）計算；
（2）猜想的表達式，并證明．
解：（1）
                                                                              
即

（2）猜想
下用數(shù)學歸納法證明：
①當命題成立，
②假設命題成立，
即
當時

命題也成立
綜上：由①②得命題對一切都成立。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如給出一列數(shù)在這列數(shù)中，第個值等于的項的序號是:
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分）
已知數(shù)列的前項和為，，
（1）求
（2）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，則等于(   )
A．-1B．1 C．3D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，，其中，．
①當時，_____；
②若存在正整數(shù)，當時總有，則的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么這個數(shù)列是  (     )
A．公差為2的等差數(shù)列B．公差為3的等差數(shù)列
C．首項為3的等比數(shù)列D．首項為1的等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，且，若存在自然數(shù)，使得，則當時，與的大小關系是      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

為等差數(shù)列，，則__________

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