把極坐標方程ρ=2sin（
π3
+θ）化為直角坐標方程為
 
．
分析：先將原極坐標方程利用三角函數(shù)的和角公式化成ρ=sinθ+
3
cosθ兩邊同乘以ρ后，直角坐標與極坐標間的關系化成直角坐標方程即可．
解答：解：將原極坐標方程可化為ρ=sinθ+
3
cosθ，
∴ρ2=ρsinθ+2ρcosθ，
化成直角坐標方程為：x2+y2-
3
x-y=0，
即（x-
3
2
）2+（y-
1
2
）2=1．
故答案為：（x-
3
2
）2+（y-
1
2
）2=1．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上，BC=2，∠BCD=30°，則圓O的面積為
4π
4π
；
（B）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲線截θ=
π
4
(ρ∈R)所得的弦長為
3
2
3
2
；
（C）（不等式選做題）  不等式|2x-1|＜|x|+1解集是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C的極坐標方程ρ=2sinθ化成直角坐標方程為
x2+（y-1）2=1
x2+（y-1）2=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試數(shù)學理科試卷（解析版） 題型：填空題

把極坐標方程ρ=2sin(+θ)化為直角坐標方程為          .

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

把極坐標方程ρ=2sin（數(shù)學公式+θ）化為直角坐標方程為________．

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