Question

把極坐標(biāo)方程ρ=2sin（

π

3

+θ）化為直角坐標(biāo)方程為

 

．

Answer 1

分析：先將原極坐標(biāo)方程利用三角函數(shù)的和角公式化成ρ=sinθ+

3

cosθ兩邊同乘以ρ后，直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系化成直角坐標(biāo)方程即可．

解答：解：將原極坐標(biāo)方程可化為ρ=sinθ+

3

cosθ，
∴ρ²=ρsinθ+2ρcosθ，
化成直角坐標(biāo)方程為：x²+y²-

3

x-y=0，
即（x-

3

2

）²+（y-

1

2

）²=1．
故答案為：（x-

3

2

）²+（y-

1

2

）²=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．