( 本題滿分14分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)。當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明；當(dāng)2時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式;
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）.

（Ⅰ）（Ⅱ）當(dāng)車流密度(輛/千米)時(shí)，車流密度最大值為（輛/小時(shí)）

解析試題分析：（Ⅰ）由題意：設(shè)當(dāng)時(shí)    ---------1分
所以    -------------------4分
解得       -----------------6分
 當(dāng)時(shí)        ------------------7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得  ------------8分
      ------------------10分
當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)候其最大值為；--11分
時(shí)，   ---------12分
當(dāng)時(shí)，其最大值為（輛/小時(shí)）       ----------13分
綜上所述，當(dāng)車流密度(輛/千米)時(shí)，車流密度最大值為（輛/小時(shí)）-14分
考點(diǎn)：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)應(yīng)用題要根據(jù)實(shí)際情況注意自變量函數(shù)值的取值范圍

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)其中.
（Ⅰ）證明：是上的減函數(shù)；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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（本小題滿分14分）
二次函數(shù).
（1）若對(duì)任意有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 
（1）證明函數(shù)在是增函數(shù)（2）求在（-1,1）上的解析式

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（本題滿分12分）計(jì)算：
（1）集合
（2）

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)經(jīng)過點(diǎn).
(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.

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（本小題滿分14分）
（1）化簡(jiǎn)：；
（2）已知求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(其中a,b為實(shí)常數(shù))。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：：
（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為，。試問是否存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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