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（本題滿分12分）計算：
（1）集合
（2）

（1）；（2）。

解析試題分析：(1).........................3分
.........................6分
(2) ..............10分
..........................12分
考點：集合的運算；指數冪的運算。
點評：直接考查集合的運算和指數冪的運算，熟練掌握指數冪的運算法則是做此題的前提條件，屬于基礎題型。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.
（Ｉ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？

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（本題14分）已知函數。
（Ⅰ）求函數的定義域；
（Ⅱ）用定義判斷的奇偶性；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是定義在上的奇函數，當時，。

（1）求及的值；
（2）求的解析式并畫出簡圖；
（3）寫出的單調區(qū)間（不用證明）。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分15分)
如圖，在半徑為的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點在圓上，點、在兩半徑上，現將此矩形鋁皮卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積關于的函數關系式，并指出定義域；
（2）當為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

( 本題滿分14分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當2時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（Ⅰ）當時，求函數的表達式;
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）.

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定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的上界.
（1）判斷函數是否是有界函數，請寫出詳細判斷過程；
（2）試證明：設，若在上分別以為上界，
求證：函數在上以為上界；
（3）若函數在上是以3為上界的有界函數，
求實數的取值范圍.

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小王需不定期地在某超市購買同一品種的大米．現有甲、乙兩種不同的采購策略，策略甲：每次購買大米的數量一定；策略乙：每次購買大米的錢數一定．若以（元）和（元）分別記小王先后兩次買米時，該品種大米的單價，請問：僅這兩次買米而言，甲、乙兩種購買方式，從平均單價考慮，哪種比較合算？請進行探討，并給出探討過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設函數，
(1) 如果且對任意實數均有,求的解析式；
(2) 在(1)在條件下, 若在區(qū)間是單調函數,求實數的取值范圍；
(3) 已知且為偶函數，如果，求證：．

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