Question

若圓錐與球的體積相等，且圓錐底面半徑與球的直徑相等，則圓錐側面積與球面面積之比為（　�。�

A． 2 ：2

B．2：1

C． 5 ：2

D．3：2

Answer 1

設球的半徑為：r，
所以球的體積為：

4π

3

r3．
設圓錐的高為：h，
因為圓錐與球的體積相等，
∴

4π

3

r3=

1

3

π(2r)2h，
∴h=r，圓錐的母線為：

r2+(2r)2

=

5

r，
球的表面積為：4πr²，
圓錐的側面積為：

1

2

×4πr?

5

r=2

5

πr2，
圓錐側面積與球面面積之比為

5

：2．
故選C．