8．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（2-i）（2+ai）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的值可以是（　�。�
A．-2B．1C．2D．3

分析 復(fù)數(shù)z=（2-i）（2+ai）=4+a+（2a-2）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（4+a，2a-2）在第四象限內(nèi)，可得：$\left\{\begin{array}{l}{4+a＞0}\\{2a-2＜0}\end{array}\right.$，解出即可判斷出結(jié)論．

解答 解：復(fù)數(shù)z=（2-i）（2+ai）=4+a+（2a-2）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（4+a，2a-2）在第四象限內(nèi)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+a＞0}\\{2a-2＜0}\end{array}\right.$，解得-4＜a＜1．
則實(shí)數(shù)a的值可以是-2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\sqrt{{2^x}-4}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．RB．（-2，2）C．（-∞，-$\sqrt{2}$）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=$\frac{1+sinx+cosx+2sinxcosx}{1+sinx+cosx}$-cosx，
（1）求f（x）的周期及f（$\frac{π}{4}$）；
（2）若f（α）+cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 2x+y≤10\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，那么z=3x+y的最大值為（　　）
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a3+a10=15，且a2，a5，a11成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax恰有兩個零點(diǎn)時，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{4}$）C．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{1}{4}$，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．三點(diǎn)A（3，1），B（-2，k），C（8，11）在一條直線上，k的值為（　�。�
A．-8B．-9C．-6D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2＜0，對任意的n∈N*，恒有|an+1-an|=2n，且{a2n-1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1-{（-2）}^{n}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，已知不等式f（x）＜0的解集是（-∞，-3）∪（2，+∞），
（1）求a和b的值；
（2）已知命題p：?x∈R，ax2+bx+c≤0，命題q：?x∈R，x2+2$\sqrt{3}$x-c=0．如果p∨（￢q）是真命題，p∧（￢q）是假命題，求c的取值范圍．

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