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函數f(x)=xm2-3m(m∈Z)是冪函數，當x＞0時，f（x）單調遞減，則m=
1或2
1或2
．
分析：根據冪函數的當x＞0時，f（x）單調遞減可先確定指數的正負號，再根據m是整數進行求解，可得答案．
解答：解：∵函數f(x)=xm2-3m(m∈Z)是冪函數，
當x＞0時，f（x）單調遞減，
∴可得m2-3m＜0  
解得0＜m＜3，又m∈Z，
當m=1，2滿足條件
故答案為：1或2．
點評：本題主要考查冪函數的表達形式以及冪函數的單調性，屬于容易題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=xm2-1(m∈Z)的圖象與x軸，y軸都無交點，且關于原點對稱，則函數f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸、y軸無公共點且關于y軸對稱．
（1）求m的值；
（2）畫出函數y=f（x）的圖象（圖象上要反映出描點的“痕跡”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=xm2-2m-3（m∈N*）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數．
（1）求m的值；
（2）求滿足(1+a)-
2m
3
＜(1-2a)-
2m
3
的a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=xm2-4m（m∈Z）的圖象關于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）為減函數
（1）求m的值和函數f（x）的解析式
（2）解關于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．

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