已知，，三點(diǎn).
（1）求向量和向量的坐標(biāo)；
（2）設(shè)，求的最小正周期；
（3）求的單調(diào)遞減區(qū)間.
（1），；
（2）的最小正周期為；（3）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.

試題分析：（1）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算直接求出向量和向量的坐標(biāo)；（2）利用平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求函數(shù)的解析式，并利用二倍角公式與輔助角公式將函數(shù)解析式為，
然后利用周期公式的最小正周期；（3）在，的前提下，解不等式
得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
試題解析：（1），；
（2）


 

，
的最小正周期；
（3），，
，，
的單調(diào)遞減區(qū)間是.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）求證：向量與向量不可能平行；
（2）若，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（  ）
A．向左平移2個單位B．向右平移2個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：
①的最小正周期為；
②在區(qū)間上為增函數(shù)；
③直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸；
④對任意，恒有.
其中正確命題的序號是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù).給出下列函數(shù)：
①；
②；
③；
④.
其中“互為生成”函數(shù)的是
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是一個三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，已知函數(shù)是周期為的偶函數(shù)，則，的值分別為（   ）
A．4，B．4，C．2，D．2，

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