已知數(shù)列滿足，．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式和前項和．

 

（1）見解析

（2）；

【解析】

試題分析：（1）等比數(shù)列的判定方法：（1）定義法：若是常數(shù)，則是等比數(shù)列；中項公式法：若數(shù)列中，，則是等比數(shù)列；通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成；（2）熟記等比數(shù)列前項和公式，，注意利用性質(zhì)把數(shù)列轉(zhuǎn)化，利用等比數(shù)列前項和公式．

試題解析：（1）依題意有且， 所以

所以數(shù)列是等比數(shù)列 6分

（2）由（1）知．

即， 所以 10分

而

14分

考點：等比數(shù)列定義及前n項公式．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量的夾角為，且，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在邊長為1的正三角形ABC中，＝x，＝y(tǒng)，x>0，y>0，且x＋y＝1，

則·的最大值為 （ ）

A．－ B．－ C．－ D．－

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的可導函數(shù)y＝f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為y＝－x＋2，則f（1）＋f ′（1）＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線：，：，求當為何值時，與 ：（1）平行；（2）相交；（3）垂直．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線，圓，則直線和圓在同一坐標系中的圖形可能是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

中，，，三角形面積， ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題）已知直線的極坐標方程為，則點到這條直線的距離為 ．

 

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