15．若全集U={x∈N|1≤x≤7}，集合A={1，2，3，5}，B={2，3，4}，則集合CUA∩CUB等于（　�。�
A．{ 2，3 }B．{ 1，5，6，7 }C．{ 6，7 }D．{ 1，5 }

分析 化簡(jiǎn)全集U，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：全集U={x∈N|1≤x≤7}={1，2，3，4，5，6，7}，
集合A={1，2，3，5}，
B={2，3，4}，
∴CUA={4，6，7}，
CUB={1，5，6，7}；
∴集合CUA∩CUB={6，7}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的定義與計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x＜0\\ cosx，0≤x≤\frac{π}{2}\end{array}$的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$+1B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．π+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-2x-1，x∈（-1，2]．
（Ⅰ）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）討論當(dāng)實(shí)數(shù)k為何實(shí)數(shù)值時(shí)，方程x2-2x-1-k=0在（-1，2]上的解集為空集、單元素集、兩元素集？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的兩條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=4x分別相交于異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)A，B，F(xiàn)為拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，已知∠AFB=$\frac{2π}{3}$，則該雙曲線(xiàn)的離心率為$\sqrt{13}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖1，已知四邊形ABFD為直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED為等邊三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如圖2，將△AED，△BCF分別沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，連接EF，DF，設(shè)G為AE上任意一點(diǎn)．

（1）證明：DG∥平面BCF；
（2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．△ABC中，若cosA=$\frac{3}{5}$，sinB=$\frac{5}{13}$，則cosC=-$\frac{16}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-tx2+3x，若對(duì)于任意的a∈[2，4]，b∈（4，6]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{37}{4}$]B．（-∞，5]C．[5，+∞）D．[$\frac{37}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，若tanA=$\frac{3}{4}$，AB=5，BC=2$\sqrt{3}$，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$，其中a∈R．
（1）若a=1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義給予證明；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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