①⑤
分析:①y=x
2是冪函數(shù),由定義判斷知,此命題正確;
②函數(shù)f(x)=2
x-x
2的零點(diǎn)有2個(gè),求同函數(shù)的零點(diǎn),即可;
③
展開式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng),由二項(xiàng)式定理展開,得到其項(xiàng)數(shù),驗(yàn)證即可;
④函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是
,由正弦函數(shù)的符號(hào)變化分析;
⑤若ξ~N(1,σ
2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2,由正態(tài)曲線的性質(zhì)驗(yàn)證.
解答:由題設(shè)知:①符合定義,是正確命題;
f(x)=2
x-x
2有一個(gè)負(fù)零點(diǎn),兩個(gè)正零點(diǎn)(2,0),(4,0),②不正確;
展開式的項(xiàng)數(shù)是11項(xiàng),③不正確;
當(dāng)x∈[-π,0]時(shí),y=sinx≤0,當(dāng)x∈[0,π]時(shí)y=sinx≥0;④不正確;
由⑤的條件知:P(ξ≥2)=P(ξ≤0)=0.5-P(0≤ξ≤1)=0.2,此命題正確.
故答案為①⑤
點(diǎn)評(píng):本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及所表示的意義,解題的關(guān)鍵是掌握正態(tài)分布的性質(zhì),定積分的性質(zhì)及零點(diǎn)的判斷方法,此類題涉及的知識(shí)較多,故成功解題的關(guān)鍵是知識(shí)掌握得比較全面.本題是雙基考查題.