給出下列命題:
①y=x2是冪函數(shù)    
②函數(shù)f(x)=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè)
數(shù)學(xué)公式展開式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng)
④函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是數(shù)學(xué)公式
⑤若ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2
其中真命題的序號(hào)是________(寫出所有正確命題的編號(hào)).

①⑤
分析:①y=x2是冪函數(shù),由定義判斷知,此命題正確;
②函數(shù)f(x)=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè),求同函數(shù)的零點(diǎn),即可;
展開式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng),由二項(xiàng)式定理展開,得到其項(xiàng)數(shù),驗(yàn)證即可;
④函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是,由正弦函數(shù)的符號(hào)變化分析;
⑤若ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2,由正態(tài)曲線的性質(zhì)驗(yàn)證.
解答:由題設(shè)知:①符合定義,是正確命題;
f(x)=2x-x2有一個(gè)負(fù)零點(diǎn),兩個(gè)正零點(diǎn)(2,0),(4,0),②不正確;
展開式的項(xiàng)數(shù)是11項(xiàng),③不正確;
當(dāng)x∈[-π,0]時(shí),y=sinx≤0,當(dāng)x∈[0,π]時(shí)y=sinx≥0;④不正確;
由⑤的條件知:P(ξ≥2)=P(ξ≤0)=0.5-P(0≤ξ≤1)=0.2,此命題正確.
故答案為①⑤
點(diǎn)評(píng):本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及所表示的意義,解題的關(guān)鍵是掌握正態(tài)分布的性質(zhì),定積分的性質(zhì)及零點(diǎn)的判斷方法,此類題涉及的知識(shí)較多,故成功解題的關(guān)鍵是知識(shí)掌握得比較全面.本題是雙基考查題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:①y=lg(sinx+
1+sin2x
)
是奇函數(shù);
②若α,β是第一象限角,且α>β,則cosα<cosβ;
③函數(shù)f(x)=2x-x2在R上有3個(gè)零點(diǎn);
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位,得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)
的圖象.
其中正確命題的序號(hào)是
 
.(把正確命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)
的周期是
π
3
;
②角α終邊上一點(diǎn)P(-3a,4a),且a≠0,那么cosα=-
3
5
;
③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)
的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
π
12
,0)
;
④已知f(x)=sin(ωx+2)滿足f(x+2)+f(x)=0,則ω=
π
2

其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
y=
x2+3
x2+2
的最小值為2;       
②若a>b,則
1
a
1
b
成立的充要條件是ab>0;
③若不等式x2+ax-4<0對(duì)任意x∈(-1,1)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-3,3).
真命題的序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①y=tanx在其定義域上是增函數(shù);
②函數(shù)y=|sin(2x+
π
3
)|
的最小正周期是
π
2
;
p:
π
4
<α<
π
2
;q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則p是q的充分非必要條件;
④函數(shù)y=lg(sinx+
sin2x+1
)
的奇偶性不能確定.
其中正確命題的序號(hào)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①y=x2是冪函數(shù);
②函數(shù)f(x)=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè);
③(x+
1
x
+2)5展開式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng);
④函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
π
sinxdx;
⑤若ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2.
其中真命題的序號(hào)是
①⑤
①⑤
(寫出所有正確命題的編號(hào)).

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