【題目】如圖，是以為斜邊的等腰直角三角形，中，沿著翻折成三棱錐的過程中，直線與平面所成的角均小于直線與平面所成的角，設(shè)二面角，的大小分別為，，則（ ）．

A.B.

C.存在D.，的大小關(guān)系不能確定

【答案】B

【解析】

作平面，分別得到，與平面所成的角，二面角，的平面角，根據(jù)直線與平面所成的角均小于直線與平面所成的角，得到，從而得到BD，CD邊上斜高的射影的大小關(guān)系，再由正切函數(shù)求解比較.

如圖所示：

作平面，分別作，于，兩點(diǎn)．

所以,分別為，與平面所成的角，

因?yàn)?/span>平面，所以，

所以平面，所以，

所以為二面角的平面角，

同理為二面角的平面角，

因?yàn)橹本�與平面所成的角均小于直線與平面所成的角，

所以．

設(shè)為的中點(diǎn)，則點(diǎn)在的右側(cè)，所以有，

故，，

所以，即，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，是的平分線，將沿直線翻折成，在翻折過程中，設(shè)所成二面角的平面角為，，則下列結(jié)論中成立的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，長方體的底面為正方形，，，，，是棱的中點(diǎn)，平面與直線相交于點(diǎn)．

（1）證明：直線平面；

（2）求二面角的正弦值．

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【題目】已知△的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，__________，求△的周長和面積.

在①，，②，，③，這三個(gè)條件中，任選一個(gè)補(bǔ)充在上面問題中的橫線處，并加以解答.

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【題目】已知點(diǎn)F是拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸上方），與y軸的正半軸相交于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是拋物線不同于A，B的點(diǎn)，若2，則|BF|：|BA|：|BN|＝_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，已知，過直線，分別作平面，，使銳二面角為，銳二面角為，則平面與平面所成的銳二面角的余弦值為（ ）.

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（I）判斷曲線在點(diǎn)處的切線與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（II）若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求的值；

（III）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別是的中點(diǎn)，，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面平面，四邊形是邊長為4的正方形，，，分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成角等于，求二面角的余弦值.

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