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【題目】如圖，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+B（其中 ），那么這一天6時至14時溫差的最大值是°C；與圖中曲線對應的函數解析式是 ．

【答案】20； ，x∈[6，14]
【解析】解：（1）由圖示，這段時間的最大溫差是30﹣10=20℃，（2）圖中從6時到14時的圖象是函數y=Asin（ωx+）+b的半個周期，
∴ =14﹣6，解得ω= ，
由圖示，A= （30﹣10）=10，B= （10+30）=20，
這時，y=10sin（ φ）+20，
將x=6，y=10代入上式，可取 φ= ，
綜上，所求的解析式為 ，x∈[6，14]．
所以答案是：20； ，x∈[6，14]
【考點精析】利用三角函數的最值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）的單調性；
（3）求關于x的不等式f（2x﹣1）+f（x+3）＞0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，命題橢圓C1： 表示的是焦點在軸上的橢圓，命題對，直線與橢圓C2： 恒有公共點.

（1）若命題“”是假命題，命題“”是真命題，求實數的取值范圍.

（2）若真假時，求橢圓C1、橢圓C2的上焦點之間的距離d的范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，估計這50名學生百米測試成績的中位數和平均數（精確到0.1）.

（Ⅱ）若從第一、五組中隨機取出三名學生成績，設取自第一組的個數為，求的分布列，期望及方差.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（α）= ．
（1）若α為第二象限角且f（α）=﹣ ，求 的值；
（2）若5f（α）=4f（3α+2β）．試問tan（2α+β）tan（α+β）是否為定值（其中α≠kπ+ ，α+β≠kπ+ ，2α+β≠kπ+ ，3α+2β≠kπ+ ，k∈Z）？若是，請求出定值；否則，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱中， ,點分別為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積（錐體的體積公式，其中為底面面積， 為高）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為， .

（1）求數列的通項公式；

（2）令，設數列的前項和為，求；

（3）令，若對恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為為坐標原點．

（1）求的軌跡方程；

（2）當時，求的方程及的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD﹣A1B1C1D1是正方體，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是所在棱的中點，則下列結論錯誤的有
①GH和MN是平行直線；GH和EF是相交直線
②GH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線
③GH和MN是相交直線；GH和EF是異面直線
④GH和EF是異面直線；MN和EF也是異面直線．

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