已知扇形的周長為8cm，則該扇形的面積S的最大值為    cm2．
【答案】分析：由扇形的周長和面積公式都和半徑和弧長有關(guān)，故可設(shè)出半徑和弧長，表示出周長和面積公式，根據(jù)基本不等式做出面積的最大值即可．
解答：解：設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，則周長為2r+l=8，面積為s=lr，
因為8=2r+l≥2 ，
所以rl≤8，
所以s≤4
故答案為：4
點評：本題考查扇形的周長和面積公式及利用基本不等式求最值，本題解題的關(guān)鍵是正確表示出扇形的面積，再利用基本不等式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為8cm，圓心角為2rad，則該扇形的面積為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京一模）已知扇形的周長為8cm，則該扇形的面積S的最大值為
4
4
cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（　�。�
A、4cm2B、6cm2C、8cm2D、16cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知扇形的周長為8cm，則該扇形的面積S的最大值為    ▲   cm．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案