a：b：c=4：3：2，那么cosC的值為（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、
7
8
D、
11
16
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由已知設(shè)出a，b，c，利用余弦定理表示出cosC，將三邊長代入求出cosC的值即可．
解答： 解：根據(jù)題意設(shè)a=4k，b=3k，c=2k，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
16k2+9k2-4k2
24k2
=
21
24
=
7
8
．
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向左至少平移
 
個單位后，得到的圖象解析式為y=Acosωx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題：
①若A={1，2，3}，B={x|x⊆A}，則A⊆B；
②為了調(diào)查學(xué)號為1、2、3、…、69、70的某班70名學(xué)生某項數(shù)據(jù)，抽取了學(xué)號為2、12、22、32、42、52、62的學(xué)生作為數(shù)據(jù)樣本，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
③空間中一直線l，兩個不同平面α，β，若l∥α，l∥β，則α∥β；
④函數(shù)y=sinx（1+tanx•tan
x
2
）的最小正周期為π．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，若z=1+i（i是虛數(shù)單位），則z•
.
z
=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m2）與時間t（月）的關(guān)系：y=at，有以下敘述：
①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；
②第5個月時，浮萍的面積就會超過30m2；
③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個月；
④浮萍每個月增加的面積都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過的時間分別為t1、t2、t3，則t1+t2=t3．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、①②③④
C、②③④⑤D、①②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S等于（　�。�
A、22014-1
B、22014-2
C、22015-1
D、22015-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過雙曲線M虛軸的一個端點，與該雙曲線相切，直線l與雙曲線M的兩條漸近線所圍成的三角形面積為1，則雙曲線M焦距的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
(x-4)2+(y-4)2≤8
x≥2
y≥4
，則
x
x2+y2
的取值范圍是（　�。�
A、[
5
5
，1]
B、[
2
2
，
6
+
2
4
]
C、[
10
10
，
1
7-4
2
]
D、[
5
5
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．如圖，“盾圓C”是由橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與拋物線y2=4x中兩段曲線弧合成，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，F(xiàn)2（1，0）．A為橢圓與拋物線的一個公共點，|AF2|=
5
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求定積分時，可以使用下面的換元法公式：函數(shù)y=f（x）中，令x=φ（t），則
∫
b
a
f（x）dx=
∫
t2
t1
f[φ（t）]dφ（t）=
∫
t2
t1
f[φ（t）]φ′（t）dt
（其中a=φ（t1）、b=φ（t2））．如
∫
1
0
1-x2
dx=
∫
π
2
0
1-sin2t
d（sint）=
∫
π
2
0
cost（sint）′dt=
∫
π
2
0
cos2tdt=
∫
π
2
0
1+cos2t
2
dt．閱讀上述文字，求“盾圓C”的面積．
（3）過F2作一條與x軸不垂直的直線，與“盾圓C”依次交于M、N、G、H四點，P和P′分別為NG、MH的中點，問
|MH|
|NG|
•
|PF2|
|P′F2|
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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