Question

以下四個命題：
①若A={1，2，3}，B={x|x⊆A}，則A⊆B；
②為了調查學號為1、2、3、…、69、70的某班70名學生某項數(shù)據(jù)，抽取了學號為2、12、22、32、42、52、62的學生作為數(shù)據(jù)樣本，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
③空間中一直線l，兩個不同平面α，β，若l∥α，l∥β，則α∥β；
④函數(shù)y=sinx（1+tanx•tan

x

2

）的最小正周期為π．
其中真命題的個數(shù)是（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：常規(guī)題型,簡易邏輯

分析：對四個命題逐一分析，第2與第4個命題較容易出錯．

解答： 解：①A={1，2，3}，B={1，2，3}，則A⊆B；故是真命題．
②學號本身有一定的規(guī)律，并沒有隨機編號，故不是系統(tǒng)抽樣；假命題．
③空間中一直線l，兩個不同平面α，β，若l∥α，l∥β，則α∥β；從正方體中很容易找到反例；假命題．
④函數(shù)y=sinx（1+tanx•tan

x

2

），在x=0時有意義，而在x=π時無意義，故是假命題．
故選B．

點評：為了保證抽樣的代表性，抽樣前必須充分“攪均”；考查函數(shù)的周期性要先確定定義域．