直線L過(guò)點(diǎn)(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條
分析：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線過(guò)雙曲線x2-y2=2的右頂點(diǎn)，方程為x=
2
，滿足條件，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，
若直線與兩漸近線平行，也能滿足滿足條件．
解答：解：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線過(guò)雙曲線x2-y2=2的右頂點(diǎn)，方程為x=
2
，滿足條件．
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，若直線與兩漸近線平行，也能滿足與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，
綜上，滿足條件的直線共有3條，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，雙曲線的漸近線的性質(zhì)，注意考慮斜率不存在的情況，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)點(diǎn)(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有
 
條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島一模）若任意直線l過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f(x)=
1
4
x2的圖象C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B過(guò)點(diǎn)A，BC，兩切線交于點(diǎn)M
（Ⅰ）證明：點(diǎn)M縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實(shí)數(shù)a取值范圍；
（Ⅲ）求證：
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
≤
n-1
e
，（其中e自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線l過(guò)點(diǎn)(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有______條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線L過(guò)點(diǎn)(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案