11．已知集合A={x|sinx=$\frac{1}{2}$}，集合B={x|tanx=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$}，求A∩B．

分析 由sinx=$\frac{1}{2}$便得到$x=\frac{π}{6}+2kπ，或\frac{5π}{6}+2kπ，k∈Z$，從而可寫出集合A，同樣寫出集合B，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．

解答 解：$A=\{x|x=\frac{π}{6}+2kπ，或x=\frac{5π}{6}+2kπ，k∈Z\}$，$B=\{x|x=\frac{5π}{6}+kπ，k∈Z\}$；
∴$A∩B=\{x|x=\frac{5π}{6}+2kπ，k∈Z\}$．

點(diǎn)評(píng) 考查描述法表示集合，已知三角函數(shù)值求角，清楚正弦函數(shù)和正切函數(shù)的周期，以及交集的運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處取得極大值5，其導(dǎo)導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（2，0），如圖所示，求x0的值和函數(shù)（x）的極小值．

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2．求函數(shù)y=$\sqrt{-1-2cosx}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，$\frac{{2S}_{n}}{n}$=an+1-$\frac{1}{3}$n2-n-$\frac{2}{3}$，n∈N*．
（I）求證：{$\frac{{a}_{n}}{n}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，cn=$\frac{\sqrt{{a}_{n}}-2}{{2}^{n-1}}$，是否存在實(shí)數(shù)λ，對(duì)于任意n∈N*．使Tn＞（-1）nλ恒成立？若存在，求出λ范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+…+a5=27，$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{5}}$=3，則a3=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．sin18°•sin78°-cos162°•cos78°等于（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知鈍角△ABC的面積為$\frac{1}{2}$，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，則角B=$\frac{3π}{4}$，AC=$\sqrt{5}$．

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7．等比數(shù)列{an}中，Sn表示其前n項(xiàng)和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，則公比q為（　�。�
A．±2B．±3C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，A、B分別是射線OM、ON上的點(diǎn)，給出下列以O(shè)為起點(diǎn)的向量：①$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$；②$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；③$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；④$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；⑤$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$．其中終點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)的向量的序號(hào)有（　�。�
A．①②④B．①③C．②③⑤D．①③⑤

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