若復(fù)數(shù)z=1+i，且實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足az+2b
.
z
=(a+2z)2，求實(shí)數(shù)a，b的值．（其中
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)）．
分析：由復(fù)數(shù)z=1+i，且實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足az+2b
.
z
=(a+2z)2，知a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）2，所以（a+2b）+（a-2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i，由復(fù)數(shù)相等的定義能夠求出實(shí)數(shù)a，b的值．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=1+i，且實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足az+2b
.
z
=(a+2z)2，
∴a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）2，
∴（a+2b）+（a-2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i，
由復(fù)數(shù)相等的定義得
a+2b=a2+4a
a-2b=4a+8
，
解得
a=-4
b=2
或
a=-2
b=-1.
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)相等的條件的合理運(yùn)用．
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若復(fù)數(shù)z=1+i，且實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)a，b的值．（其中數(shù)學(xué)公式為z的共軛復(fù)數(shù)）．

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若復(fù)數(shù)z=1+i，且實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足az+2b
.
z
=(a+2z)2，求實(shí)數(shù)a，b的值．（其中
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省期中題 題型：解答題

若復(fù)數(shù)z=1+i，且實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)a，b的值．（其中為z的共軛復(fù)數(shù)）．

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