在△ABC中，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，若∥，且，則=    ．
【答案】分析：由點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，得出=（+），再由∥且，建立關(guān)于x、y的等式，化簡(jiǎn)可得x=y，從而得到=1．
解答：解：∵點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，
∴=，即=
由此可得=（+）
∵∥，且，
∴存在實(shí)數(shù)λ，使=λ，即（+）=
由此可得λx=λy=，得到x=y，所以=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題以三角形的中線為例，求平行向量之間的線性關(guān)系，著重考查了三角形中線的性質(zhì)和平面向量的基本定理及其意義等知識(shí)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，若
OP
∥
OM
，且
OP
=x
OA
+y
OB
(x≠0)，則
y
x
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，-2）、（5，2）、（-3，0），點(diǎn)N在AC上，且
AN
=2
NC
，AM與BN的交點(diǎn)為P，求：
（1）點(diǎn)P分向量
AM
所成的比λ的值；
（2）P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，若∥，且，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高一（下）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，-2）、（5，2）、（-3，0），點(diǎn)N在AC上，且，AM與BN的交點(diǎn)為P，求：
（1）點(diǎn)P分向量所成的比λ的值；
（2）P點(diǎn)坐標(biāo)．

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