設函數(shù)f（x）=
21-x，x≤1
1-log2x，x＞1
，則f[f（4）]=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知條件利用分段函數(shù)的性質得f[f（4）]=f（-1）=21-（-1）=4．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
21-x，x≤1
1-log2x，x＞1
，
∴f（4）=1-log24=1-2=-1，
f[f（4）]=f（-1）=21-（-1）=4．
故答案為：4．
點評：本題考查分段函數(shù)的求法，是基礎題，解題時要注意函數(shù)性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=（
2
7
） 
2
7
，b=（
2
7
） 
3
7
，c=（
3
7
） 
2
7
，則a、b、c的大小關系是（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=-3x+1；
（2）f（x）=-3x2+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，若對任意x∈（0，+∞），都有f[f（x）-
1
x
]=2，則f（
1
2013
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：
①若a≤b，則ac2≤bc2；
②“設a，b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個真命題；
③在△ABC中，cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
④“所有的素數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“所有的素數(shù)不都是偶數(shù)”；
⑤“P∨Q為真命題”是“￢P為假命題”的必要不充分條件．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
1
2
≤2x≤8，x∈R}，B={x|2-m≤x≤2+m，x∈R}，
（1）若A∩B=[0，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=
f(2x)
x-1
的定義域是（　　）
A、[0，2]
B、（1，2]
C、[0，1）
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓C1：
x2
a12
+
y2
b12
=1（a1＞b1＞0）和橢圓C2：
x2
a22
+
y2
b22
=1（a2＞b2＞0）的離心率相同，且a1＞a2，給出如下四個結論：
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點；②
a1
a2
=
b1
b2
；③a12-a22＜b12-b22；④a1-a2＜b1-b2
則所有結論正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=（-4，6，-1），
AC
=（4，3，-2），若|
α
|=1，且
α
⊥
AB
，
α
⊥
AC
，則
α
=
 
．

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