【題目】現(xiàn)從某學(xué)校高一年級男生中隨機抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于之間,將測量結(jié)果按如下方式分成6組:第1組,第2組,…,第6組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)求這50名男生身高的中位數(shù),并估計該校高一全體男生的平均身高;

(2)求這50名男生當中身高不低于176的人數(shù),并且在這50名身高不低于176的男生中任意抽取2人,求這2人身高都低于180的概率.

【答案】(1) 這50名男生身高的中位數(shù)為168.25,該校高一全體男生的平均身高為(cm);

(2) .

【解析】試題分析:

(1)由題意結(jié)合頻率分布直方圖可得這50名男生身高的中位數(shù)為168.25,該校高一全體男生的平均身高為cm;

(2)由題意列出所有可能的事件,然后結(jié)合古典概型計算公式可得這2人身高都低于180的概率是.

試題解析:

(1)設(shè)這50名男生身高的中位數(shù)為,

因為第1組[160,164)的頻率為0.20,第2組[164,168)的頻率為0.28,

所以 [168,172),且,解得

所以,這50名男生身高的中位數(shù)為168.25.

該校高一全體男生的平均身高為

(cm)

(2)這50名男生當中身高不低于176cm的有人,

其中,低于180cm的有4人,記為a,b,c,d,另兩個人記為E,F(xiàn).

從這6個人中任意抽取2人的所有情況列舉如下:

(a,b),(a,c),(a,d),(a,E),(a,F)

(b,c),(b,d),(b,E),(b,F(xiàn))

(c,d),(c,E),(c,F(xiàn))

(d,E),(d,F(xiàn))

(E,F(xiàn))共有15種情況,

記這2人身高都低于180cm為事件A,則

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