已知數(shù)列中，
(1)求，；
（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.
（1）;（2）;（3）.

試題分析：（1）直接將代入即可求出結(jié)果；
（2）對遞推公式化簡可得，即可證明結(jié)果；
（3）求出，利用錯位相減可求出再根據(jù)恒成立條件即可求出結(jié)果.
試題解析：解：(1)    2分
(2)由得
即    4分
又
所以是以為首項,3為公比的等比數(shù)列.    6分
所以
即    8分
(3)    9分


兩式相減得
    11分

若為偶數(shù),則
若為奇數(shù),則
    14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足（n∈N*），求設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和T­n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正項數(shù)列中，.對任意的，函數(shù)滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列前項和為，若,，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正項等比數(shù)列{an}中，a5=，a6+a7=3，則滿足a1+a2+a3+…+an>a1a2a3…an的最大正整數(shù)的值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的通項公式為，則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的前項和（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列，以下說法正確的是（  ）
A．若，，則為等比數(shù)列
B．若，，則為等比數(shù)列
C．若，，則為等比數(shù)列
D．若，，則為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列滿足公比,,且數(shù)列中任意兩項之積也是該數(shù)列的一項.若，則的所有可能取值之和為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn.

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