如圖，正方體ABCD-EFGH中，O為側(cè)面ADHE的中點(diǎn)，求：
（1）BE與CG所成的角；
（2）FO與BD所成的角．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間角
分析：（1）由CG∥BF，可得∠EBF（或其補(bǔ)角）為異面直線BE與CG所成的角；
（2）證明四邊形HFBD為平行四邊形，可得HF∥BD，從而∠HFO（或其補(bǔ)角）為異面直線FO與BD所成的角．
解答： 解：（1）∵CG∥BF，∴∠EBF（或其補(bǔ)角）為異面直線BE與CG所成的角，又△BEF中，∠EBF=45°，∴BE與CG所成的角為45°；
（2）連結(jié)FH，
∵HD∥FB，HD=FB，
∴四邊形HFBD為平行四邊形，∴HF∥BD，
∴∠HFO（或其補(bǔ)角）為異面直線FO與BD所成的角．
連結(jié)HA、AF，易得FH=HA=AF，∴△AFH為等邊三角形，
又依題意知O為AH中點(diǎn)，∴∠HFO=30°，即FO與BD所成的夾角是30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定異面直線所成的角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求半徑為10，且與直線4x+3y-70=0相切于點(diǎn)A（10，10）的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角θ的終邊在射線y=-3x，求5sin2（
5π
2
+θ）+
2
tanθ
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2+x+1在[-1，1]上的最小值和最大值分別是（　　）
A、1，3
B、
3
4
，3
C、-
1
2
，3
D、-
1
4
，3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，設(shè)M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b，則（　�。�
A、M＞0B、M≥0
C、M＜0D、M=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x+b
圖象在點(diǎn)M（0，f（0））處的切線方程為3x-4y-6=0，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x|x-4|，g（x）=
x2-a
x-1
，a＞0．
（1）求f（x）在區(qū)間[3，5]上的值域；
（2）若?x1∈[3，5]，?x2∈[3，5]，使f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）≠1，且對(duì)定義域內(nèi)任意x總有關(guān)系[f（x+π）+1]•[f（x）+1]=2，那么下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、f（x）是周期為π的周期函數(shù)
B、f（x）是周期為2π的周期函數(shù)
C、f（x）是周期為
π
2
的周期函數(shù)
D、f（x）不是周期函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為R，A={x||x-1|＜4}，B={x|x2-2x≥0}，求A∩B，A∪B，A∩∁RB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案