已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，設(shè)M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b，則（　�。�
A、M＞0B、M≥0
C、M＜0D、M=0
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先看由圖象能得到什么，通過圖象
a＞0
f(-1)＞0
f(1)＜0
-1＜-
b
2a
＜1
，所以進(jìn)一步得到
a-b+c＞0
a+b+c＜0
2a+b＞0
2a-b＞0
b＜0
，而這樣正好可將原式中的絕對(duì)值去掉得M=4b＜0．
解答： 解：由f（x）圖象知：
a＞0
f(-1)=a-b+c＞0
f(1)=a+b+c＜0
-1＜-
b
2a
＜1
；
∴
a+b+c＜0
a-b+c＞0
2a+b＞0
2a-b＞0
b＜0
；
∴M=-（a+b+c）-（a-b+c）+2a+b-（2a-b）=4b＜0；
即M＜0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)圖象特點(diǎn)，以及根據(jù)圖象找二次函數(shù)中系數(shù)的關(guān)系式，以及處理含絕對(duì)值問題的方法：去絕對(duì)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F是側(cè)面對(duì)角線BC1、AD1上一點(diǎn)，若BED1F是菱形，則BED1F在底面ABCD上投影四邊形的面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求min{max{
x
，|x-6|}}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)；
（1）求證：MN∥平面PAD．
（2）在PB上確定一點(diǎn)Q，使平面MNQ∥平面PAD．

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在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長線于點(diǎn)D．求證：AP•AD=AB•AC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-EFGH中，O為側(cè)面ADHE的中點(diǎn)，求：
（1）BE與CG所成的角；
（2）FO與BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)一切的實(shí)數(shù)x，有3x2-2mx-1≥|x|-
7
4
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)P是右側(cè)面CDD1C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足
BA1
•
BP
=1，則點(diǎn)P的軌跡為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（4.5）=
 
．

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