已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如右圖，若f（x）的極大值與極小值之和為數(shù)學(xué)公式，則f（0）的值為_(kāi)_______．


分析：由函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象間的關(guān)系，函數(shù)的單調(diào)性對(duì)應(yīng)導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值的正負(fù)，由此利用函數(shù)的單調(diào)性即可函數(shù)在某點(diǎn)取得極值，結(jié)合圖象的對(duì)稱(chēng)性從而作出正確結(jié)果．
解答：解：∵其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值應(yīng)在（-∞，-2）上為正數(shù)，在（-2，2）上為負(fù)數(shù)，在（2，+∞）上為正數(shù)，
由導(dǎo)函數(shù)圖象可知，函數(shù)在（-∞，-2）上為增函數(shù)，在（-2，2）上為減函數(shù)，在（2，+∞）上為增函數(shù)，
∴函數(shù)在x=-2取得極大值，在x=2取得極小值，且這兩個(gè)極值點(diǎn)關(guān)于（0，f（0））對(duì)稱(chēng)，
由f（x）的極大值與極小值之和為，得
f（-2）+f（2）=2f（0），
∴=2f（0），
則f（0）的值為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖象間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

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14、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數(shù)，當(dāng)x∈（n，n+1]（n∈N*）時(shí)，f（x）的值為整數(shù)的個(gè)數(shù)有且只有1個(gè)，則n=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f″（x）滿(mǎn)足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，對(duì)任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實(shí)數(shù)根a；
（Ⅱ） 求證：當(dāng)x＞a時(shí)，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對(duì)任意x1、x2，若滿(mǎn)足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿(mǎn)足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　�。�

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