Question

定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   ）

A．         B．         C．         D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=x²-x∈[- ，0]，當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，f（x）=-（0.5）^|x-1.5|∈[-1，-],∴當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）的最小值為-1，又∵函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）的最小值為-，當(dāng)x∈[-4，-2）時(shí)，f（x）的最小值為-，若x∈[-4，-2]時(shí)，f(x)≥-恒成立，∴≤-，解得：t∈[1,3]，故選B

考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題，函數(shù)的最值，分式不等式的解法，高次不等式的解法，是函數(shù)、不等式的綜合應(yīng)用，難度較大．