如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng),在時(shí)間t的位移函數(shù)為y=f(t)=t3+3.

(1)當(dāng)t1=4且Δt=0.01時(shí),求Δy和.

(2)當(dāng)t1=4時(shí),求的值.
答案：
解析：

 思路分析：主要利用Δy=f(t0+Δt)-f(t0).

解：(1)Δy=f(4+Δt)-f(4)=(4+Δt)3+3-43-3=Δt3+48Δt+12Δt2

=(0.01)3+48(0.01)+12(0.01)2=0.481 201.

∴=48.120 1.

(2)當(dāng)Δt=0.001時(shí),=48.012 01,

當(dāng)Δt=0.000 1時(shí),=48.001 201.

所以當(dāng)Δt→0時(shí)=48.

方法歸納 平均變化率指函數(shù)值的增量與自變量的增量的比,即,而瞬時(shí)速度指平均變化率的極限,兩者應(yīng)區(qū)別開(kāi).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t的位移函數(shù)y＝f(t)＝t3＋3

(1)當(dāng)t1＝4且Δt＝0.01時(shí)，求Δy和；

(2)當(dāng)t1＝4時(shí)，求lim的值；

(3)說(shuō)明的幾何意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng),在時(shí)間t的位移函數(shù)為y=f(t)=t3+3.

(1)當(dāng)t1=4且Δt=0.01時(shí),求Δy和.

(2)當(dāng)t1=4時(shí),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t的位移函數(shù)為y=f（t）=t3+3.?

當(dāng)t1=4且Δt=0.01時(shí)，求Δy和.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t的位移函數(shù)為y=f（t）=t3+3.?

當(dāng)t1=4且Δt=0.01時(shí)，求Δy和.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t的位移函數(shù)為，

⑴  當(dāng)，且Δt＝0.01時(shí)，求Δy和

⑵  求時(shí)，

⑶  說(shuō)明的幾何意義

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