設(shè)橢圓=1的兩焦點(diǎn)分別是F1、F2,P為橢圓上一點(diǎn),并且=0,則||PF1|-|PF2||等于____________.

2


解析:

a=3,b=2,c=5,

∵|PF1|+|PF2|=2a=6,

∴(|PF1|+|PF2|)2=180,即|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=180.

由已知,∴|PF1|2+|PF2|2=(2c)2=100.

∴2|PF1||PF2|=80.

∴(|PF1|-|PF2|)2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=20.

∴||PF1|-|PF2||=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，橢圓的兩頂點(diǎn)為A(
2
，0)，B（0，1），該橢圓的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2．
（1）在線段AB上是否存在點(diǎn)C，使得CF1⊥CF2？若存在，請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（2）設(shè)過F1的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求△PQF2面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓=1的兩焦點(diǎn)分別是F1、F2,P為橢圓上一點(diǎn),并且=0,則||PF1|-|PF2||等于____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓（） 上一點(diǎn),F1­，F(xiàn)2

 

是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足 .

(I)求橢圓方程；

(Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC,AD的斜率分別為  ,若存在常數(shù)  使/，求直線CD的斜率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分15分)已知A(1,1)是橢圓上一點(diǎn),F1­,F2,是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足

(I)求橢圓方程; 

(Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC,AD的斜率分別為,若存在常數(shù)使，求直線CD的斜率.

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