設函數(shù)f (x)＝cos(2x＋
)＋
sin2x＋2a
（1）求函數(shù)f (x)的單調遞增區(qū)間
（2）當0≤x≤
時，f (x)的最小值為0，求a的值．
（1）
，（2）a＝－
．
解析試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質首先化為基本三角函數(shù)形式.即
. f (x)＝
cos2x＋
sin2x＋2a＝sin(2x＋
)＋2a．再根據(jù)基本三角函數(shù)性質列不等關系：由
得f (x)的單調遞增區(qū)間為（2）由0≤x≤，得
，故≤sin(2x＋)≤1．由f (x)的最小值為0，得＋2a＝0．解得a＝－．
解：（1）f (x)＝cos2x＋sin2x＋2a＝sin(2x＋)＋2a．
由，得kp－≤x≤kp＋（k∈Z）．
所以，f (x)的單調遞增區(qū)間為．
（2）由0≤x≤，得，故≤sin(2x＋)≤1．
由f (x)的最小值為0，得＋2a＝0．解得a＝－．
考點：三角函數(shù)性質
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知：函數(shù)
（1）求函數(shù)
的周期T，與單調增區(qū)間.
（2）函數(shù)
的圖象有幾個公共交點.
（3）設關于
的函數(shù)
的最小值為
，試確定滿足
的
的值，并對此時的
值求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,
cosωx）,其中0<ω<2，函數(shù)
,其圖象的一條對稱軸為
。
(1)求函數(shù)的表達式及單調遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，S△ABC為其面積，若
，b=1，
,求a的值。
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的部分圖象如圖所示.
的表達式；
,求函數(shù)
的最小值及相應的
的取值集合.
的最小正周期；
時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間。
，
的最大值和最小正周期;
為銳角，且
,求
的值.
的最小正周期。
的終邊經(jīng)過點
,且
的值．(2)求
與
的值．
，
．
的最小正周期；
、
，
，
，求
的值．