在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)ρsinθ=3被圓ρ=4sinθ截得的弦長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式、弦長(zhǎng)公式即可得出．
解答： 解：直線(xiàn)ρsinθ=3即y=3．
ρ=4sinθ化為ρ2=4ρsinθ，∴x2+y2=4y，化為x2+（y-2）2=4．
可得圓心C（0，2），半徑r=2．
∴圓心到直線(xiàn)的距離d=1，
∴直線(xiàn)ρsinθ=3被圓ρ=4sinθ截得的弦長(zhǎng)=2
r2-d2
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式、弦長(zhǎng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度．已知曲線(xiàn)C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=-2+
2
t
y=-4+
2
t.
（t為參數(shù)）．直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C分別交于M、N．若|PM|、|MN|、|PN|成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知研究x與y之間關(guān)系的一組數(shù)據(jù)如表所示，則y對(duì)x的回歸直線(xiàn)方程
y
=bx+a必過(guò)點(diǎn)（　　）
x0123
y1357
A、（2，2）
B、（
3
2
，0）
C、（1，2）
D、（
3
2
，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosθ，1），
b
=（2，-sinθ），若
a
⊥
b
，則tanθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)x=a是函數(shù)f（x）=sinx的一條對(duì)稱(chēng)軸，則f（a）=（　�。�
A、0B、1C、-1D、1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，如果a1=2，a3+a5=22，那么S3等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，射線(xiàn)OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過(guò)點(diǎn)P（2，0）作直線(xiàn)AB分別交OA、OB于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線(xiàn)y=
1
2
x上時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（-π，π），且sinα=-cos
π
7
，則α=（　　）
A、-
5π
14
或-
9π
14
B、-
9π
14
或
9π
14
C、
5π
14
或-
5π
14
D、
5π
14
或
9π
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“?x∈R，ex-2＞m”是“l(fā)og2m2＞1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案