Question

5．某租車公司給出的財(cái)務(wù)報(bào)表如下：

	1014年（1-12月）	1015年（1-12月）	1016年（1-11月）
接單量（單）	14463272	40125125	50331996
油費(fèi)（元）	214301962	591305364	653214963
平均每單油費(fèi)t（元）	14.82	14.49
平均每單里程k（公里）	15	15
每公里油耗a（元）	0.7	0.7	0.7

有投資者在研究上述報(bào)表時(shí)，發(fā)現(xiàn)租車公司有空駛情況，并給出空駛率的計(jì)算公式為$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$．
（1）分別計(jì)算2014，2015年該公司的空駛率的值（精確到0.01%）；
（2）2016年該公司加強(qiáng)了流程管理，利用租車軟件，降低了空駛率并提高了平均每單里程，核算截止到11月30日，空駛率在2015年的基礎(chǔ)上降低了20個(gè)百分點(diǎn)，問2016年前11個(gè)月的平均每單油費(fèi)和平均每單里程分別為多少？（分別精確到0.01元和0.01公里）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)空駛率的計(jì)算公式為$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$，帶入計(jì)算即可；（2）根據(jù)T₂₀₁₆的值，求出k的值，從而求出2016年前11個(gè)月的平均每單油費(fèi)和平均每單里程．

解答 解：（1）${T_{2014}}=\frac{14.82-0.7×15}{0.7×15}•100%≈41.14%$，
${T_{2015}}=\frac{14.49-0.7×15}{0.7×15}•100%≈38.00%$，
∴2014、2015年，該公司空駛率分別為41.14%和38.00%．
（2）${t_{2016}}=\frac{653214963}{50331996}≈12.98$，T₂₀₁₆=38%-20%=18%．
由${T_{2016}}=\frac{12.98-0.7k}{0.7k}•100%≈18.00%⇒k=15.71$，
∴2016年前11個(gè)月的平均每單油費(fèi)為12.98元，
平均每單里程為15.71km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)模型問題，考查代入求值，是一道中檔題．