如下圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，∠PDA為，能否確定，使填線MN是直線AB與PC的公垂線？若能確定，求出的值；若不能確定，說明理由．

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如下圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在上只有一點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于________．

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如下圖，已知在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝7，在矩形內(nèi)部任取一點(diǎn)P，求∠APB＞90°的概率．

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如下圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn).

（1）求證：AM∥平面BDE；

（2）求證：AM⊥平面BDF；

（3）求二面角A-DF-B的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，已知矩形ABCD，PA=AB=4，BC=a,若PA⊥平面AC，在邊BC上取點(diǎn)E，使PE⊥DE，當(dāng)滿足條件的點(diǎn)E有且僅有一個(gè)時(shí).

（1）求直線PE與平面ABCD所成的角；

（2）求直線AD到平面PBE的距離.

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