已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2009-7n，則使an＜0的最小n的值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，判斷為一次的減函數(shù)，利用不等式解決．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2009-7n，
∴遞減數(shù)列，
即
an＜0
an-1≥0

2009-7n＜0
2209-7(n-1)≥0

解得
2009
7
＜n≤
2009
7
+1
即7＜n≤8
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的函數(shù)性，借助不等式求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），O（0，0），D（t，0）（t＞0）三點(diǎn)，M是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，l1，l2是過(guò)點(diǎn)B（1，0）且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交y軸于E，l2交圓C于P、Q兩點(diǎn)，若t是使AM≤2BM恒成立的最小正整數(shù)，求△EPQ的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：-2≤1-
x-1
3
≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2
x
的定義域是（-∞，0）∪[1，4），則其值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x，x≥1
x2，x＜1
，那么f（f（3））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={a|a=n2+1，n∈Z}，集合B={b|b=k2-4k+5，k∈Z}，試證明A是B的子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c，其中a=2，b=2，C=60°，則△ABC的面積為（　�。�
A、1
B、2
C、3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由一條直線2x-y+2=0與兩坐標(biāo)軸圍成一直角三角形，則該三角形內(nèi)切圓半徑為
 
，外接圓半徑為
 
．

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