函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到，那么此函數(shù)圖象與軸交點的縱坐標為（    ）

A．              B．             C．             D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：依題意，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得y=sin（ωx+φ）的解析式，從而可求得此函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標．解：∵函數(shù)y=sin（ωx+φ）在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到-1， ∴

∴T=π，又T=∴ω=2又sin（2×+φ）=1，∴+φ=2kπ+，k∈Z．∴φ=2kπ+，k∈Z．∵|φ|＜，∴φ=

∴y=sin（2x+），令x=0，有y=sin=∴此函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標為故選A．

考點：三角函數(shù)圖像

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω與φ的值是關(guān)鍵，也是難點，考查分析與理解應用的能力，屬于中檔題．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（湖南卷文21）已知函數(shù)有三個極值點。

（I）證明：；

（II）若存在實數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一入學教育考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實數(shù)的取值范圍是（       ）

A、       B、        C、        D、 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三高考模擬理科數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是【   】.

A.偶函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞增        B.偶函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞減

C.奇函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞增        D.奇函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞減

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第十次月考理科數(shù)學 題型：選擇題

直線， 都是函數(shù)的對稱軸，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則

A．，

B．，

C．， 

D．，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（福建卷）解析版（理） 題型：填空題

 已知定義域為的函數(shù)滿足：①對任意，恒有成立；當時，。給出如下結(jié)論：

①對任意，有；②函數(shù)的值域為；③存在，使得；④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得

”。

其中所有正確結(jié)論的序號是                。

 

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