Question

在

2

2

與2之間插入十個數(shù)，使這12個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的這十個數(shù)之積為（　　）

• A．2

  2

• B．4
• C．4

  2

• D．8

Answer 1

分析：先利用等比數(shù)列的通項公式求出公比q，進而把插入的十個數(shù)之積用首項

2

2

和求出的公比q表示即可．

解答：解：由題意可知，這個等比數(shù)列的首項為a₁=

2

2

，末項a₁₂=2，
∴

2

2

q11=2，q¹¹=2

2

這十個數(shù)之積為a₂a₃a₄…a₁₁=a₁qa₁q²…a₁q¹⁰
=a₁¹⁰q^1+2+3+…+10=

1

32

×q⁵⁵=

1

32

（q¹¹）⁵=

1

32

×32×4

2

=4

2

故選C

點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式的應用，做題時注意整體的思想，即不用求出q，只需把q¹¹看做一個整體，直接代換即可．