18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2n2-n，則數(shù)列{a2n}的前10項(xiàng)和等于（　　）
A．380B．390C．400D．410

分析 Sn=2n2-n，n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1．n=1時(shí)，a1=S1=1，可得an，進(jìn)而達(dá)到a2n．再利用求和公式即可得出．

解答 解：Sn=2n2-n，n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n2-n-[2（n-1）2-（n-1）]=4n-3．
n=1時(shí)，a1=S1=1，對(duì)于上式也成立．
∴an=4n-3．
∴a2n=8n-3．
則數(shù)列{a2n}的前10項(xiàng)和等于=$\frac{10×（5+8×10-3）}{2}$=410．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它們的夾角為90°．點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧$\widehat{AB}$上變動(dòng)，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，則xy的范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．$[{0，\frac{1}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．下列說法中：
（1）函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減     
（2）若a＞b＞0，則a-$\frac{1}{a}＞b-\frac{1}$；
（3）若a＞0，b＞0且2a+b=1，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值為9
（4）函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$在（-2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（\frac{1}{2}，+∞）$；
（5）已知a，b，c是實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集的充要條件是a＞0且△≤0；
正確的序號(hào)為為（2），（3），（4）．

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6．已知函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上是遞減函數(shù)，則f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）（填“≥”“≤”“＞”“＜”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}，{a_{n+1}}=\frac{{{a_n}^2}}{λ}+{a_n}（n∈{N^*}）$，
（1）當(dāng)λ=an+1時(shí)，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其公比；
（2）當(dāng)λ=2時(shí)，令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}+2}}$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之積為Tn，
求證：對(duì)任意正整數(shù)n，2n+1Tn+Sn為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足a2017+a2018=π，$_{20}^{2}$=4，則tan$\frac{{a}_{2}+{a}_{4033}}{_{1}_{39}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x∈（0，+∞），sinx=x+$\frac{1}{x}$，命題q：?x∈R，πx＜1，則下列為真命題的是（　　）
A．p∧（?q）B．（?p）∧（?q）C．（?p）∧qD．p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．$若f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{1+{x^2}，x＜0}\end{array}}\right.$，則f′（1）•f′（-1）=（　�。�
A．-2B．-3C．-1D．1

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