已知集合A={x|x2-
3
2
x-k=0，x∈(-1，1)}，若集合A有且僅有一個元素，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．(-
1
2
，
5
2
)∪{-
9
16
}		B．(
1
2
，
5
2
)
C．[-
9
16
，
5
2
)		D．[-
9
16
，+∞)
集合A={x|x2-
3
2
x-k=0，x∈(-1，1)}，若集合A有且僅有一個元素，
x2-
3
2
x-k=0，x∈(-1，1)僅有一個根，或△=0．
∴f（-1）f（1）=（1+
3
2
-k）（1-
3
2
-k）＜0，或△=0，
解(k-
5
2
)(k+
1
2
)＜0得k∈(-
1
2
，
5
2
)，
解△=0，即(-
3
2
)2+4k=0，k=-
9
16
，此時x=
3
4
∈（-1，1）．
綜上k∈(-
1
2
，
5
2
)∪{-
9
16
}
故選：A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果關(guān)于x的方程ax+
1
x2
=3在區(qū)間（0，+∞）上有且僅有一個解，那么實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)．若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-1，-
1
2
)∪(
1
4
，
1
3
]		B．(-1，-
1
2
]∪[
1
4
，
1
3
)
C．[-
1
3
，-
1
4
)∪(
1
2
，1]		D．(-
1
3
，-
1
4
]∪[
1
2
，1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-|8x-12|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）的值域為[1，4]
B．關(guān)于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4個不相等的實數(shù)根
C．當x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的面積為2
D．存在實數(shù)x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x0是函數(shù)f（x）=x2+log2x的零點，若有0＜a＜x0，則f（a）的值滿足（　�。�
A．f（a）=0B．f（a）＞0
C．f（a）＜0D．f（a）的符號不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x-2m|，常數(shù)m∈R．
（1）設(shè)m=0．求證：函數(shù)f（x）遞增；
（2）設(shè)m=-1．求關(guān)于x的方程f（f（x））=0的解的個數(shù)；
（3）設(shè)m＞0．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為m2，求正實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x-2
ax+1
(a＞1，x∈R，x≠-
1
a
)；
（1）試問：該函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點，它們的函數(shù)值相同，請說明理由；
（2）若函數(shù)F（x）=ax+f（x），試問：方程F（x）=0有沒有負根，請說明理由．
（3）記G（x）=|ax-b|-b•ax，（x∈R），若G（x）有最小值，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l和圓C，當l從l0開始在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動角度不超過90°）時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時間t的函數(shù)，這個函數(shù)的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ln
ex-e-x
ex+e-x
的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案