已知0＜α＜
π
2
，化簡
1-sinα
-
1+sinα
=
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由0＜α＜
π
2
，可得0＜
α
2
＜
π
4
，即有cos
α
2
＞sin
α
2
，由二倍角的正弦公式化簡所求后即可去根號得解．
解答： 解：∵0＜α＜
π
2
，
∴0＜
α
2
＜
π
4
，
∴cos
α
2
＞sin
α
2
，
∴
1-sinα
-
1+sinα
=
(cos
α
2
-sin
α
2
)2
-
(sin
α
2
+cos
α
2
)2
 =cos
α
2
-sin
α
2
-（sin
α
2
+cos
α
2
）=-2sin
α
2
．
故答案為：-2sin
α
2
．
點評：本題主要考查了二倍角的正弦公式的應(yīng)用，考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各函數(shù)中，為指數(shù)函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=（-2）x
C、f（x）=5x
D、f（x）=x 
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=
6
截圓x2+y2=4的劣弧所對的圓心角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x|y=ln（1-x2）}，則M∩N=（　　）
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|-1≤x≤0}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試證命題：“若x2-y2+2x-4y-3≠0，則x-y≠1”為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
5
5
，180°＜α＜270°，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點P（3，2）求：
（1）與直線3x-2y+1=0平行的直線的方程；
（2）與直線3x-2y+1=0垂直的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組共9人，在如圖所示的方格中選擇一個座位，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)習(xí)互助伙伴越多，學(xué)習(xí)成績越好（互助伙伴指兩個學(xué)生座位是前后或左右關(guān)系且相鄰），每個學(xué)生期末成
績X與互助伙伴數(shù)n之間的關(guān)系如下表所示：
n234
X859095
（1）完成下表，并求出該小組期末考試成績的平均值；
X859095
頻數(shù)
（2）若規(guī)定當(dāng)期末成績X≥90考核為優(yōu)秀組員，現(xiàn)從優(yōu)秀組員中任意選取2人，則這2人不是互助伙伴的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=5，|
b
|=4，|
b
-
a
|=
61
，則
a
與
b
的夾角θ=（　�。�
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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同步練習(xí)冊答案